MKL库矩阵乘法(cblas_dgemm)

MKL库中基本线性代数子程序，BLAS(Basic Linear Algebra Subprograms)库，是一个API标淮，用以规范发布基础线性代数操作的数值库（如向量或矩阵乘法）。其中CBLAS是BLAS的C语言接口。

库中前缀用来区分所支持处理的数据类型。

基本矩阵、向量操作

重点介绍矩阵的乘法运算。

此示例是利用Intel 的MKL库函数完成计算矩阵（乘法）运算，计算式为：

其通过调整\(A、B、C\)矩阵及其系数，同样可以完成矩阵的加减；如若只需矩阵\(A\)与\(B\)的乘积，设置\(\alpha=1,\beta=0\)即可。

其中\(A\)为\(m\times k\)维矩阵，\(B\)为\(k\times n\)维矩阵，\(C\)为\(m\times n\)维矩阵。

使用的函数为cblas_dgemm(Double precision GEneric Matrix Multiplication)，完成一般的矩阵乘法。

1 cblas_dgemm参数详解

fun cblas_dgemm(Layout,		//指定行优先(CblasRowMajor,C)或列优先(CblasColMajor,Fortran)数据排序                TransA,		//指定是否转置矩阵A                TransB,		//指定是否转置矩阵B                M,		//矩阵A和C的行数                N,		//矩阵B和C的列数                K,		//矩阵A的列，B的行                alpha,		//矩阵A和B乘积的比例因子                A,		//A矩阵                lda,		//矩阵A的第一维的大小                B,		//B矩阵                ldb,		//矩阵B的第一维的大小                beta,		//矩阵C的比例因子                C,		//(input/output) 矩阵C                ldc		//矩阵C的第一维的大小                )

2 定义待处理矩阵

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include "mkl.h"		// 调用mkl头文件  #define min(x,y) (((x) < (y)) ? (x) : (y))

double* A, * B, * C;		//声明三个矩阵变量，并分配内存 int m, n, k, i, j;			//声明矩阵的维度，其中 double alpha, beta;  m = 2000, k = 200, n = 1000; alpha = 1.0; beta = 0.0;  A = (double*)mkl_malloc(m * k * sizeof(double), 64);	//按照矩阵维度分配内存 B = (double*)mkl_malloc(k * n * sizeof(double), 64);	//mkl_malloc用法与malloc相似，64表示64位 C = (double*)mkl_malloc(m * n * sizeof(double), 64); if (A == NULL || B == NULL || C == NULL) {		//判空      mkl_free(A);				     mkl_free(B);     mkl_free(C);     return 1; }  for (i = 0; i < (m * k); i++) {		//赋值     A[i] = (double)(i + 1); }  for (i = 0; i < (k * n); i++) {     B[i] = (double)(-i - 1); }  for (i = 0; i < (m * n); i++) {     C[i] = 0.0; }

其中\(A\)和\(B\)矩阵设置为：

\(C\)矩阵为全0。

3 执行矩阵乘法

回到例子中，对照上面的参数，将C矩阵用A与B的矩阵乘法表示：

cblas_dgemm(CblasRowMajor, CblasNoTrans, CblasNoTrans, m, n, k, alpha, A, k, B, n, beta, C, n);

执行后的得到结果如下：

完整代码

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include "mkl.h"  #define min(x,y) (((x) < (y)) ? (x) : (y))  int main() {     double* A, * B, * C;     int m, n, k, i, j;     double alpha, beta;       m = 2000, k = 200, n = 1000;      alpha = 1.0; beta = 0.0;      A = (double*)mkl_malloc(m * k * sizeof(double), 64);     B = (double*)mkl_malloc(k * n * sizeof(double), 64);     C = (double*)mkl_malloc(m * n * sizeof(double), 64);     if (A == NULL || B == NULL || C == NULL) {          mkl_free(A);         mkl_free(B);         mkl_free(C);         return 1;     }       for (i = 0; i < (m * k); i++) {         A[i] = (double)(i + 1);     }      for (i = 0; i < (k * n); i++) {         B[i] = (double)(-i - 1);     }      for (i = 0; i < (m * n); i++) {         C[i] = 0.0;     }      cblas_dgemm(CblasRowMajor, CblasNoTrans, CblasNoTrans,         m, n, k, alpha, A, k, B, n, beta, C, n);       for (i = 0; i < min(m, 6); i++) {         for (j = 0; j < min(k, 6); j++) {             printf("%12.0f", A[j + i * k]);         }         printf("\n");     }      for (i = 0; i < min(k, 6); i++) {         for (j = 0; j < min(n, 6); j++) {             printf("%12.0f", B[j + i * n]);         }         printf("\n");     }      for (i = 0; i < min(m, 6); i++) {         for (j = 0; j < min(n, 6); j++) {             printf("%12.5G", C[j + i * n]);         }         printf("\n");     }      mkl_free(A);     mkl_free(B);     mkl_free(C);      return 0; }